Mattis ble ferdig utdannet ved Statens teaterhøgskole i 2008.
Han hadde sin scenedebut ved Det Norske Teatret samme år. Ved Nationaltheatret har han spilt 36 roller, blant annet Jørgen Tesman i Hedda Gabler, Henrik i Fortrolige samtaler, Knappestøperen/ Skavlan i Peer Gynt, Oliver i Som dere vil og Steinar i Personer, steder og ting.
Han hadde sin regidebut med Grønlandsūtraen i 2016 som ble spilt på Torshovteatret, Amfiscenen og Hovedscenen. Han har også hatt regi på Et dukkehjem (Torhovteatret, 2020) og forestillingen Jordopphimlesang (2022), en forestilling han har skrevet i samarbeid med Fredrik Høyer.
Høsten 2018 hadde han regi og utviklet forestillingen Uten navn i samarbeid med Fredrik Høyer, produsert av Østfold kulturutvikling. Høyer og Nyquist ble nominert til Heddaprisen 2019 i kategorien beste scenetekst for teksten til Uten navn.
I 2020 hadde han regi på Til ungdommen av Linn Skåber ved Oslo Nye Teater/Unge Viken Teater – en forestilling som er nominert til Heddaprisen 2020 i kategorien beste forestilling for ungdom.
Han ble nominert til Heddaprisen for rollen som Ask Burlefot i Sangen om den røde rubin (Riksteatret, 2010). Han mottok Heddaprisen for rollen som Alceste i Misantropen (Rogaland Teater, 2012). Nyquist debuterte også som forfatter i 2015 med romanen Det er jeg som er Torvald (Aschehoug) i 2015.
Mattis Herman Nyquist var høsten 2021 aktuell i kinofilmen Gritt og i 2022 i filmen Munch.
For Christiania Teater har han bl.a. hatt regi på Et glass til og Et dukkehjem 2.